مدیریت ، اقتصاد و کامپیوتر

درباره همه مطالب مرتبط با مدیریت می نویسم یا مطلب می گذارم ترفندها و مقالات کامپیوتری هم بعد از مطلب مرتبط با اقتصاد در اولویت هستند

انواع تعادل اقتصادی
نویسنده : سلام دشتی - ساعت ٢:٥٩ ‎ب.ظ روز ۱۳۸٧/٥/٦
 

انواع تعادل: 
تعادل یا پایدار (یا ثبات) و یا ناپایدار (بی ثبات) است . تعادل پایدار تعادلی است که که اگر از آن خارج شویم مجددا به تعادل اولیه برنمی  گردیم بلکه از آن دوررمی  شویم . به عنوان مثال تعادل نمودار نکته 12تعادلی پایدار است زیرا اگر از نقطه E خارج شویم وقیمت 1 P  را در نظر بگیریم در قیمت 1 P  ،اضافه عرضه وجود داردو مجددأبه تعادل اولیه بر می گردیم.


ادامه . . .


می توان گفت که اگردر قیمت های پایین تراز قیمت تعادلی،اضافه تقاضا داشته باشیم تعادل پایدار است و در غیر این صورت تعادل ناپایدار است.یا می توان گفت اگرعرضه شیب مثبت وتقاضا شیب منفی داشته  باشد،تعادل پایدار است واگر عرضه وتقاضا هردو شیب منفی داشته داشته باشند،تعادل در صورتی پایداراست که شیب منحنی عرضه بیشتر از شیب منحنی تقاضا باشد.(اگر عرضه وتقاضاهر دو شیب مثبت داشتند، تعادل در چه صورتی پایدار است؟)     تفسیر پایدازی که تا به حال بیان شد به تفسیر والراس از پایداری معروف است که از نظر ریاضی به   مقدار عرضه باشد ؛   S(P ( مقدار تقاضا و D(P) اضافه تقاضا، ED (P)صورت زیر می باشد:اگرمی توان نوشت که:
 
ED(P)=D(P)-S(P

اگربا افزایش قیمت،اضافه تقاضا کاهش یابد،تعادل از نظروالراس پایدار است،بنابراین شرط پایداری
                    dED(p)=D'(p)-S'(p)<0-----»D'(p)<S'(p)                              [dED(p)/dp]تعادل از نظر والراس این است که رابطه ی مقابل منفی باشد:

 

که دو رابطه ی بالا  می باشد.
نقطه ی تعادل است. حال
Eتفسیر مارشال از پایداری به شکل دیگری است.در شکل زیر نقطه
از نظر مارشال پایدار است یا ناپایدار؟                        Eمی خواهیم ببینیم که آیا تعادل نقطه

                           

باشیم حداکثر Q1 تعادلی پایدار است که اگراز آن خارج شویم،مجددأ به تعادل اولیه برگردیم اگر در مقداراست وحداقل قیمتی راکه عرضه کنندگان باید دریافتPD1قیمتی راکه مصرف کنندگان تمایل دارند بخرند باقیمتی بیشتراز می باشد .  بنابراین از آنجا که عرضه کنندگان   PS 1  کنند تا کالا را عرضه نمایند  برابر بامی رسیم.بنابرا ین  تعادلQحداقل در خواستی خودبه دست می آورند،تولید را افزایش می دهندو به،Q اضافه قیمت تقاضا کنندگان باشد که تابعی از ED(Q)از نظر مارشال پایدار است.از نظر ریاضی اگر  ED(Q) ،Qتابع معکوس عرضه می باشداگربا افزایش S(Q)تقاضا و تابع معکوس D(Qمقدار است و(
کاهش یابد ،تعادل ازنظر مارشال پایدار است که: 
                                        
                                                 ED(Q)=D(Q)-S(Q)

 

                                           

 

می باشد.                                                                                 

    نکته (1):                                                                                                     

اگر عرضه شیب مثبت وتقاضا شیب منفی داشته باشد؛تعادل از نظر والرواس ومارشال پایدار است،و    اگر عرضه شیب منفی وتقاضا شیب مثبت داشته باشد ؛تعادل از نظر والراس ومارشال ناپایداراست. اگر عرضه وتقاضا هردو شیب مثبت ویا هر دو شیب منفی داشته باشد،پایداری از نظر والراس ومارشالمتفاوت خواهد بود.در شکل زیر چند حالت از نظر والراس ومارشال نشان داده شده است.



 (مارشال(ناپایدار)                                                     مارشال(ناپایدار)                                                              مارشال(پایدار   
    (والراس(پایدار)                                                       والراس(پایدار)                                                                والراس(پایدار    


  مارشال(پایدار)                                                         مارشال(پایدار)                                                                 مارشال(ناپایدار)
    (والراس(ناپایدار)                                                    والراس(ناپایدار)                                                                    والراس(ناپایدار

نکته (2):
هرگاه نامی از والراس ومارشال در بحث پایداری تعادل به میان نیاید؛منظور والراس می باشد. 

                                                                                                                   
قیمت های سقف و قیمت های کف:
قیمت سقف به حداکثر قیمت گفته می شود که تعیین می شود و اجازه داده نمی شودکه قیمت از حد تعیین  شده بالاتر رود قیمت سقف برای اینکه موثر واقع شود باید پایین تر از قیمت تعادلی تعیین شود .قیمت سقف باعث اضافه تقاضا یا کمبود عرضه در بازار می شود که می باید از طریق جیره بندی , کوپن, صف و ..مقدار کالای عرضه شده توزیع شود. در غیراین صورت بازار سیاه در مورد آن کالا به وجود می آید در شکل نکته 12 اگر اجازه داده نشود که قیمت از  0 P    بالاتر رود قیمت  0P   یک قیمت سقف است   قیمت سقف برای حمایت از مصرف کنندگان تعیین می شود.قیمت کف حداقل قیمتی است که تعیین می شود . واجازه داده نمی شود که قیمت از حد تعیین شده پایین تر بیاید.به عنوان مثال حداقل دستمزد که دربسیار از کشورها وجود دارد یک قیمت کف است.قیمت کف باعث اضافه عرضه می شود و برای حمایت از عرضه کنندگان برقرار می گردد.درشکل نکته 12 اگر اجازه داده نشود که قیمت از1 P پایین تر بیایدP1 , یک قیمت کف می باشد. 17.اثر برقراری مالیات بر واحد وتعیین سهم مالیاتی عرضه کننده وتقاضا کننده:          اگر دولت مالیات بر واحد از عرضه کنندگان دریافت کند(یعنی از هر واحد کالا،مقداری مالیات بگیردبه عنوان مثال اگر دولت از هر نخ سیگار70 ریال مالیات بگیرد این مالیات ،مالیات بر واحد کالا نام دارد که به شکل T=tQنشان داده می شود،که Tکل مالیات دریافتی دولت یا پرداختی تولید کننده،t نرخ مالیات مقدار تولید کالا می باشد.انتقال منحنی عرضه به سمت چپ باعث افزایش قیمت تعادلی می شودو Qو عرضه کننده از طریق افزایش قیمت کالا،مقداری از مالیات را به مصرف کننده انتقال می دهد،که این بحث به"انتقال" مالیات معروف است. به شکل زیر توجه کنید: 

 


قبل از مالیات نقطه ی تعادل E0 وP0 قیمت تعادلی وQ0 مقدار تعادلی می باشد.اگر از هر واحد کا لا،مالیات                گرفته می شود.منحنی عرضه به اندازه t به سمت بالا انتقال می یابد،E1 نقطه ی تعادل وP1 قیمت تعادلی و Q1مقدار تعادلی جدید خواهد بود.بنابراین برقراری  مالیات بر واحد قیمت،قیمت تعادلی را افزایش ومقدارتعادلی را کاهش  خواهد داد .کل مالیات پرداختی توسط بنگاه یا دریافتی توسط دولت برابر است با مساحت
مستطیل : T =tQ =(E1M) (P2M) = P2P1E1M
مالیات پرداختی  توسط مصرف کننده برابر است با مساحت مستطیل :
(  P0 P1 E1 N)
زیرا بعد از مالیات قیمت به اندازه  P1P0   افزایش یافته است  که اگر در مقدار مصرف ضرب گردد مستطیل فوق به دست می آید . مساحت مستطیل  (P2P0 NM) برابر است با مالیات واقعی پرداختی توسط تولید کننده. 
می توان گفت  سهم مصرف کننده از مالیات یا مقدار انتقال  مالیات توسط تولید کننده به مصرف کننده برابر است با ?P.100)    (هرچه تولید کننده بیشتر بتواند ،قیمت را افزایش دهد انتقال مالیات وسهم مصرف کننده از مالیات
                     T                                                                                                
بیشتر خواهد بود اگر قیمت به اندازه ی نرخ مالیات افزایش یابد؛همه مالیات به مصرف کننده انتقال یافته است.
وسهم عرضه کننده صفر است.مقدار سهم تولید کننده ومصرف کننده ،ویا به عبارت دیگر مقدار انتقال مالیات

به شیب منحنی های عرضه و تقاضا بستگی دارد. هرچه منحنی تقاضا به حالت عمودی نزدیکتر ویا منحنی
عرضه به حالت افقی نزدیکتر شود؛سهم مصرف کننده بیشتر خواهد شد. اگر منحنی تقاضا عمودی ویا منحنی
عرضه افقی باشد؛همه مالیات را مصرف کننده می پردازد. هرچه منحنی عرضه به حالت عمودی ویا منحنی
تقاضا به حالت افقی نزدیکتر باشد؛سهم عرضه کننده بیشتر می شود. اگر عرضه عمودی ویا تقاضا افقی باشد؛
همه مالیات را عرضه کنندگان می پردازند وسهم مصرف کننده صفر است.


مثال: اگر تابع تقاضا وعرضه به صورتP=10-2Q   وP=2+2Q باشد واز هر واحد کالا4 تومان مالیات 
دریافت کنیم؛قیمت ومقدار تعادلی را به دست آورید:


تابع عرضه بعد از مالیات به صورت P = 2 + 2Q +4   تبدیل می شود . تابع عرضه را با تابع تقاضا مساوی قرار می دهیم:  10 – 2Q = 6 + 2Q       Q=1       P=8                 قبل از مالیاتP=6 ،Q=2
بوده است.بنابراین اگر از هر واحد کالا4 تومان مالیات دریافت شود مالیات در بازار2 تومان افزایش می یابد.یعنی 50 درصد مالیات انتقال می یابد. زیرا قدر مطلق شیب عرضه وتقاضا برابر است.اگر تابع عرضه به
صورت مقابل می باشد +b Q: µ PS =

نرخ مالیات را به آن اضافه می کنیم وبه صورت    PS=a+b Q+t  تبدیل می شود واگر تابع عرضه به صورت

باشد،نرخ مالیات را از قیمت کم می کنیم  وبه صورت زیر نشان می دهیم:      QS= ?+?p

تبدیل می شود. QS= ?+?(P-1)

نکته (2): 

می توان اثبات کرد که اگرتابع تقاضا به صورت –b Q   µ  = D   P وتابع عرضه به صورت زیر می باشد:

PS=  ?+?q
?      ?P
که مقدار افزایش در قیمت بازار یا انتقال مالیات برابر است با:           ? b+         =       t         که سهم مصرف کننده نیز می باشد

                     نکته( 3 ): 
مباحثی که در مورد مالیات بر واحد بیان شد  در مورد یارانه بر واحد نیز صادق است  البته یارانه بر واحد
تابع عرضه  را به سمت پایین یا به سمت راست انتقال می دهد. بنابراین اگر تابع عرضه به صورت زیر باشد: ?+? Q     = S P می باشد؛میزان یارانه بر واحد را باید از تابع عرضه کم کنیم وتابع عرضه به صورت ?+? Q -s     = S P خواهد شد کهs میزان یارانه بر هر واحد کالا می باشد.

 

                              تقاضای فرد وتقاضای بازار:
تقاضای بازار برابر است با؛جمع افقی تقاضای افراد بازار،به عنوان مثال فرض کنید؛که بازار از دو نفر تشکیل
شده،است که تابع تقاضای آنها به صورت 10-2P =   Q2=20-2P  ,Q1می   باشد.تابع تقاضای بازار برابراست
با:                              
   Q=Q2=20-2p        p>5                                                                      
                                                               P<5   Q1+Q2=30-4P =Q



توجه(1):
هنگام جمع تابع تقاضای افراد باید تابع تقاضا به صورت Q تابعی ازP باشد زیرا جمع افقی
انجام می دهیم.

                    توجه(2):تابع عرضه بازار نیز برابر است با جمع افقی تابع عرضه بنگاه های موجود درآن بازار.
سوال:شیب تقاضای بازار( d Q ) بیشتر است یا شیب تابع تقاضای افراد تشکیل دهنده ی آن بازار؟